Question

已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接OA，將線段OA繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得OA₁，則點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為    ．

Answer 1

【答案】分析：畫出草圖分析．不妨設(shè)A在第一象限，將線段OA繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得OA₁，如圖所示．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，A₁B₁=AB，OB₁=OB．綜合A₁所在象限確定其坐標(biāo)，其它象限解法完全相同．
解答：解：不妨設(shè)A在第一象限，將線段OA繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得OA₁，如圖所示．
∵A（a，b），∴OB=a，AB=b，
∴A₁B₁=AB=b，OB₁=OB=a，
因為A₁在第二象限，所以A₁（-b，a），
A在其它象限結(jié)論也成立．
點(diǎn)評：不失一般性，可設(shè)點(diǎn)A在某一象限，以點(diǎn)帶面求解．