Question

計算題
①20

2

3

×19

1

3

②73²-73×26+13²
③(

2

3

a3b-

1

3

a2b+

1

2

ab)÷(

1

6

ab)
④（2x+3y）²-（2x-3y）²
⑤（a+2）²（a-2）²
⑥（2a-3b+c）（2a+3b-c）

Answer 1

分析：①原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結果；
②原式變形后，利用完全平方公式計算即可得到結果；
③原式利用多項式除以單項式法則計算即可得到結果；
④原式利用平方差公式分解，計算即可得到結果；
⑤原式先利用積的乘方運算法則變形，再利用平方差公式及完全平方公式計算即可得到結果；
⑥原式先利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開即可得到結果．

解答：解：①原式=（20+

2

3

）×（20-

2

3

）
=400-

4

9

=399

5

9

；

②原式=73²-2×73×13+13²
=（73-13）²
=3600；

③原式=4a²-2a+3；

④原式=[（2x+3y）+（2x-3y）][（2x+3y）-（2x-3y）]
=24xy；

⑤原式=[（a+2）（a-2）]²
=（a²-4）²
=a⁴-8a²+16；

⑥原式=4a²-（3b-c）²
=4a²-9b²+6bc-c²．

點評：此題考查了整式混合運算的應用，涉及的知識有：平方差公式，完全平方公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及運算法則是解本題的關鍵．