Question

為了節(jié)約水資源，自來水公司按分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，如圖所示反映的是每月收取水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系．按照分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，小穎家三、四月份分別交水費(fèi)29元和19.8元，則四月份比三月份節(jié)約用水（ ）

A．2噸
B．2.5噸
C．3噸
D．3.5噸

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)函數(shù)解析式，然后看圖將對應(yīng)值代入其中求出常數(shù)項，即可得到函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解析式求出四月份的水量，三月份水量可直接求，那么四月份比三月份節(jié)約用水多少可求出．
解答：解：當(dāng)x＜10時，設(shè)y=mx，
將點（10，22）代入可得：22=10k，
解得：k=2.2，
即可得：y=2.2x，
當(dāng)x≥10時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b（k≠0），
當(dāng)x=10時，y=22，當(dāng)x=20時，y=57，
將它們分別代入y=kx+b中得：，
解得：，
那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=3.5x-13，
綜上可得：y=，
當(dāng)y=29時，知道x＞10，將y=29代入得29=3.5x-13，
解得x=12，
當(dāng)y=19.8時，知道x＜10，將y=19.8代入得19.8=2.2x，
解得：x=9，
即可得四月份比三月份節(jié)約用水：12-9=3（噸）．
故選C．
點評：本題考查了識別函數(shù)圖象的能力，是一道較為簡單的題，觀察圖象提供的信息，再分析10噸水以內(nèi)和超過10噸水價格的不同分別求出解析式．