Question

已知拋物線y=x²-2（m+1）x+m²與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且m＜5，則整數(shù)m的值為

 

．

Answer 1

分析：先用公式法表示方程的根，根據(jù)題意知△＞0求出m的取值范圍，再加m＜5，可得-

1

2

≤m＜5，又m為整數(shù)所以m=0，1，2，3，4，再分別代入公式檢驗即可求得．

解答：解：先用公式法求出方程的根，x=（m+1）±

2m+1

---①；
根據(jù)二次根式的意義2m+1＞0；m≥-

1

2

；又m＜5，所以-

1

2

≤m＜5；又因為m的值為整數(shù)，所以m=0，1，2，3，4，分別代入①，
當(dāng)m=0時，x=0；當(dāng)m=1時，x=2±

3

；當(dāng)m=2時，x=3±

5

；當(dāng)m=3時，x=4±

7

；當(dāng)m=4時，x=8或2．
則整數(shù)m的值為0或4．

點評：此題是一道二次函數(shù)和不等式相結(jié)合的題目，不僅要掌握不等式的解法，更要會解不等式，并求其特殊解．