Question

已知實數x，y滿足方程（x²+y²-1）²=4，則x²+y²=（ ）
A．3
B．-1
C．3或-1
D．-3或1

Answer 1

【答案】分析：先設x²+y²=t（t≥0），則方程即可變形為（t-1）²=4，解方程即可求得t即x²+y²的值．
解答：解：設x²+y²=t（t≥0），則由原方程，得
（t-1）²=4，
直接開平方，得
t-1=2，或t-1=-2，
解得t=3或t=-1（不合題意，舍去），
∴t=3，即x²+y²=3．
故選A．
點評：本題考查了換元法解一元二次方程；在換元時，注意x²+y²=t，t是非負數．