Question

如圖，小河對岸有一座塔AB．分別在點D、C處測得塔尖點A處的仰角為∠1=28°、∠2=41°，且CD=25米．則塔的高度AB約為    米（精確到0.1米）．
（可用計算器求，也可用下列參考數據求：
sin28°≈0.4659，sin41°≈0.6561
cos28°≈0.8829，cos41°≈0.7547
tan28°≈0.5317，tan41°≈0.8693）．

Answer 1

【答案】分析：利用AB及相應的函數表示出BD，CB長．根據BD-BC=CD得方程求解．
解答：解：在△ABC中，有BC=AB÷tan∠2．
在ABD中，有BD=AB÷tan∠1．
∵CD=BD-BC=25．
∴AB≈34.2米．
點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．