Question

若菱形的周長(zhǎng)為16cm，一個(gè)內(nèi)角為60°，則菱形的面積為

8

3

cm²．

Answer 1

分析：作出草圖，根據(jù)菱形的周長(zhǎng)先求出邊長(zhǎng)AB，然后判斷出△ABC是等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出高，再利用菱形的面積公式計(jì)算即可得解．

解答：解：如圖，∵菱形的周長(zhǎng)為16cm，
∴邊長(zhǎng)AB=BC=16÷4=4cm，
∵一個(gè)內(nèi)角∠B=60°，
∴△ABC是等邊三角形，
過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，
則BE=

1

2

BC=

1

2

×4=2cm，
根據(jù)勾股定理，AE=

AB2-BE2

=

42-22

=2

3

cm，
所以，菱形的面積為4×2

3

=8

3

cm²．
故答案為：8

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定，求出菱形邊上的高是解題的關(guān)鍵．