【題目】如圖，在
ABCD中，點E是AD邊上一點，AE：ED＝1：2，連接AC、BE交于點F.若S△AEF＝1，則S四邊形CDEF＝_______.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校八年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作．已知該水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結束后的對話．
小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克．
小強：如果每千克的利潤為3元，那么每天可售出250千克．
小紅：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元．
【利潤=（銷售價-進價）
銷售量】
（1）請根據他們的對話填寫下表：
銷售單價x（元/kg） | 10 | 11 | 13 |
銷售量y（kg） |
（2）請你根據表格中的信息判斷每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在怎樣的函數關系．并求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數關系式；
（3）設該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元，求W與x的函數關系式．當銷售單價為何值時，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？
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【題目】有一座拋物線型拱橋，在正常水位時水面
的寬為18米，拱頂
離水面的距離
為9米，建立如圖所示的平面直角坐標系.
（1）求此拋物線的解析式；
（2）一艘貨船在水面上的部分的橫斷面是矩形
.
①如果限定矩形的長
為12米，那么要使船通過拱橋，矩形的高
不能超過多少米？
②若點
，
都在拋物線上，設
，當
的值最大時，求矩形的高.
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【題目】某校為檢測“停課不停學”期間九年級學生的復習情況，進行了中考數學模擬測試并從中隨機抽取了部分學生的測試成績分成
個小組，根據每個小組的人數繪制如圖所示的尚不完整的頻數分布直方圖．
請根據信息回答下列問題：
若成績在
分的頻率為
，請計算抽取的學生人數并補全頻數分布直方圖；
在此次測試中，抽取學生成績的中位數在______ 分數段中；
若該校九年級共有
名學生，成績在
分以上的(含分)為優秀，請通過計算說明，大約有多少名學生在本次測試中數學成績為優秀．
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【題目】
中，
，
的頂點
是底邊
的中點，兩邊分別與
交于點
．
（1）如圖1，
，當
的位置變化時，
是否隨之變化？證明你的結論；
（2）如圖2，當
，當
°時，（1）中的結論仍然成立，求出此時的值．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點O在AC上，以OA為半徑的⊙O交AB于點D，BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AC＝3，BC＝4，OA＝1，求線段DE的長．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，點E是BC邊上一動點（不與點C重合）對角線AC與BD相交于點O，連接AE，交BD于點G．
（1）根據給出的△AEC，作出它的外接圓⊙F，并標出圓心F（不寫作法和證明，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）的條件下，連接EF．①求證：∠AEF＝∠DBC；
②記t＝GF2+AGGE，當AB＝6，BD＝6
時，求t的取值范圍．
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【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，四邊形ABCD的四個頂點都在格點上，請按要求完成下列各題．
（1）線段AB的長為__，BC的長為__，CD的長為__，AD的長為__；
（2）連接AC，通過計算△ACD的形狀是__；△ABC的形狀是__．
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【題目】如圖，將含30°角的直角三角板ABC（∠A＝30°）繞其直角頂點C順時針旋轉α角（0°＜α＜90°），得到Rt△A′B′C，A′C與AB交于點D，過點D作DE∥A′B′交CB′于點E，連接BE．易知，在旋轉過程中，△BDE為直角三角形．設BC＝1，AD＝x，△BDE的面積為S．
（1）當α＝30°時，求x的值．
（2）求S與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）以點E為圓心，BE為半徑作⊙E，當S＝
時，判斷⊙E與A′C的位置關系，并求相應的tanα值．
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