Question

找出能使二次三項式x²+ax-6可以因式分解（在整數范圍內）的整數值a，并且將其進行因式分解．

Answer 1

【答案】分析：根據十字相乘法的分解方法和特點可知：a是-6的兩個因數的和，則-6可分成3×（-2），-3×2，6×（-1），-6×1，共4種，所以將x²+ax-6分解因式后有4種情況．
解答：解：x²+x-6=（x+3）（x-2）；
x²-x-6=（x-3）（x+2）；
x²+5x-6=（x+6）（x-1）；
x²-5x-6=（x-6）（x+1）．
點評：本題考查十字相乘法分解因式，運用十字相乘法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它實質是二項式乘法的逆過程，常數-6的不同分解是本題的難點．