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1×2+2×3+3×4+…+99×100（）
A．223300
B．333300
C．443300
D．433300

【答案】分析：根據n（n+1）=n²+n，再根據1²+2²+3²+…+99²=

；1+2+3+…+99=

計算即可．
解答：解：1×2+2×3+3×4+…+99×100
=（1²+1）+（2²+2）+（3²+3）+…+（99²+99）
=（1²+2²+3²+…+99²）+（1+2+3+…+99）
=

=333300
故選B．
點評：解決此類探究性問題，關鍵在觀察、分析已知數據，尋找它們之間的相互聯系，探尋其規律．

練習冊系列答案

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用規格為50cm×50cm的地板磚密鋪客廳恰好需要60塊．如果改用規格為acm×acm的地板磚y塊也恰好能密鋪該客廳，那么y與a之間的關系為（）
A．

B．

C．y=150000a²
D．y=150000a

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已知：力F所作的功是15焦（功=力×物體在力的方向上通過的距離），則力F與物體在力的方向上通過的距離S之間的函數關系圖象大致是下圖中的（）
A．

B．

C．

D．

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重慶市墊江縣具有2000多年的牡丹種植歷史．每年3月下旬至4月上旬，主要分布在該縣太平鎮、澄溪鎮明月山一帶的牡丹迎春怒放，美不勝收．由于牡丹之根---丹皮是重要中藥材，目前已種植有60多個品種2萬余畝牡丹的墊江，因此成為我國丹皮出口基地，獲得“丹皮之鄉”的美譽．為了提高農戶收入，該縣決定在現有基礎上開荒種植牡丹并實行政府補貼，規定每新種植一畝牡丹一次性補貼農戶若干元，經調查，種植畝數y（畝）與補貼數額x（元）之間成一次函數關系，且補貼與種植情況如下表：

補貼數額（元）	10	20	…
種植畝數（畝）	160	240	…

隨著補貼數額x的不斷增大，種植規模也不斷增加，但每畝牡丹的收益z（元）會相應降低，且該縣補貼政策實施前每畝牡丹的收益為3000元，而每補貼10元（補貼數為10元的整數倍），每畝牡丹的收益會相應減少30元．
（1）分別求出政府補貼政策實施后，種植畝數y（畝）、每畝牡丹的收益z（元）與政府補貼數額x（元）之間的函數關系式；
（2）要使全縣新種植的牡丹總收益W（元）最大，又要從政府的角度出發，政府應將每畝補貼數額x定為多少元？并求出總收益W的最大值和此時種植畝數；（總收益=每畝收益×畝數）
（3）在（2）問中取得最大總收益的情況下，為了發展旅游業，需占用其中不超過50畝的新種牡丹園，利用其樹間空地種植剛由國際牡丹園培育出的“黑桃皇后”．已知引進該新品種平均每畝的費用為530元，此外還要購置其它設備，這項費用（元）等于種植面積（畝）的平方的25倍．這樣混種了“黑桃皇后”的這部分土地比原來種植單一品種牡丹時每畝的平均收益增加了2000元，這部分混種土地在扣除所有費用后總收益為85000元．求混種牡丹的土地有多少畝？（結果精確到個位）（參考數據：