Question

如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點A逆時針旋轉到△ACP′的位置、如果AP=3，那么PP′的長等于    ．

Answer 1

【答案】分析：因為△ACP′是由△ABP旋轉得到的，則這兩個三角形全等，根據∠BAP+∠PAC=90°所以∠CAP′+∠PAC=90°，可得△PAP′為等腰直角三角形，由勾股定理即可求解．
解答：解：AP=AP′=3，∠BAP=∠CAP′，
∵∠BAP+∠PAC=90°，
∴∠CAP′+∠PAC=90°，即△PAP′為等腰直角三角形，由勾股定理得PP′=3．
點評：此題主要考查學生對旋轉的性質及等腰三角形的性質的掌握情況．