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分解結果等于的多項式是（）

【答案】

【解析】

試題分析：根據十字相乘法依次分解各項即可判斷.

A. ，本選項正確；

B. ，無法因式分解，故錯誤；

C. ，故錯誤；

D. ，無法因式分解，故錯誤；

故選A.

考點：本題考查的是因式分解

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握十字相乘法分解因式，注意本題要有整體意識.

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、王聰同學動手剪了若干張如圖所示的正方形與長方形紙片．

（1）拼成如圖所示的正方形，根據四個小紙片的面積和等于大紙片（正方形）的面積，有a²+2ab+b²=（a+b）²，驗證了完全平方公式（分解因式）；

（2）拼成如圖所示的矩形，由面積可得a²+3ab+2b²=（a+2b）（a+b），多項式a²+3ab+2b²分解因式的結果是表示矩形長、寬兩個整式（a+2b）與（a+b）的積．

問題：
①手操作一番，利用拼圖分解因式a²+5ab+6b²=

（a+2b）（a+3b）

．
②猜想面積為2a²+5ab+2b²的矩形的長、寬可能分別為

a+2b，2a+b

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、小剛同學動手剪了如圖①所示的正方形與長方形紙片若干張．

觀察與操作：
（1）他拼成如圖②所示的正方形，根據四個小紙片的面積之和等于大正方形的面積，得到：a²+2ab+b²=（a+b）²，驗證了完全平方公式；即：多項式 a²+2ab+b² 分解因式后，其結果表示正方形的長（a+b）與寬（a+b）兩個整式的積．
（2）當他拼成如圖③所示的矩形，由面積相等又得到：a²+3ab+2b²=（a+2b）（a+b），即：多項式 a²+3ab+2b² 分解因式后，其結果表示矩形的長（a+2b）與寬（a+b）兩個整式的積．
問題解決：
（1）請你依照小剛的方法，利用拼圖分解因式：a²+4ab+3b²．（畫圖說明，并寫出其結果）
（2）試猜想面積是2a²+5ab+3b²的矩形，其長與寬分別是多少？（畫圖說明，并寫出其結果）

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科目：初中數學 來源： 題型：

小剛同學動手剪了如圖①所示的正方形與長方形紙片若干張．觀察與操作：

（1）他拼成如圖②所示的正方形，根據四個小紙片的面積之和等于大正方形的面積，得到：（a+b）²=a²+2ab+b²，驗證了完全平方公式；即多項式a²+2ab+b²分解因式后，其結果表示正方形的長（a+b）與寬（a+b）兩個整式的積．
（2）當他拼成如圖③所示的矩形，由面積相等又得到：a²+3ab+2b²=（a+2b）（a+b），即：多項式a²+3ab+2b²分解因式后，其結果表示矩形的長（a+2b）與寬（a+b）兩個因式的積．利用上述紙片，
解決問題：
①請你依照小剛的方法，利用拼圖把a²+4ab+3b²分解因式（畫出圖形，并寫出其結果）
②探索：面積是2a²+5ab+3b²的矩形其長與寬分別是多少？（畫出畫形，并寫出其結果）
③利用圖形面積解釋代數恒等式（a-b）²=（a+b）²-4ab（畫圖，并簡要說明）

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科目：初中數學 來源：2013年初中數學單元提優測試卷-完全平方式的背景（帶解析） 題型：解答題

小剛同學動手剪了如圖①所示的正方形與長方形紙片若干張．觀察與操作：

（1）他拼成如圖②所示的正方形，根據四個小紙片的面積之和等于大正方形的面積，得到：a²+2ab+b²=（a+b）²，驗證了完全平方公式；即：多項式 a²+2ab+b²分解因式后，其結果表示正方形的長（a+b）與寬（a+b）兩個整式的積．
（2）當他拼成如圖③所示的矩形，由面積相等又得到：a²+3ab+2b²=（a+2b）（a+b），即：多項式 a²+3ab+2b²分解因式后，其結果表示矩形的長（a+2b）與寬（a+b）兩個整式的積．
問題解決：
（1）請你依照小剛的方法，利用拼圖寫出恒等式a²+4ab+3b²．（畫圖說明，并寫出其結果）
（2）試猜想面積是2a²+5ab+3b²的矩形，其長與寬分別是多少？（畫圖說明，并寫出其結果）

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