Question

（2003•南昌）將四個(gè)相同的矩形（長(zhǎng)是寬的3倍），用不同的方式拼成一個(gè)大矩形，設(shè)拼得的大矩形面積是四個(gè)小矩形的面積和，則大矩形周長(zhǎng)的值只可能有（ ）
A．1種
B．2種
C．3種
D．4種

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，則可以拼成的大矩形的圖形可以有四種情況，分別求出它們的各自的周長(zhǎng)，然后判斷所得周長(zhǎng)的值有幾種情況．
解答：解：設(shè)小矩形的寬為x，則長(zhǎng)為3x；本題可分四種情況：
（1）如圖①，矩形的周長(zhǎng)為：4x+4x+3x+3x=14x；
（2）如圖②，矩形的周長(zhǎng)為：3x+3x+4x+4x=14x；
（3）如圖③，矩形的周長(zhǎng)為：6x+6x+2x+2x=16x；
（4）如圖④，矩形的周長(zhǎng)為：3x×4×2+2x=26x；
因此大矩形的周長(zhǎng)為14x、16x或26x，共三種情況，故選C．
點(diǎn)評(píng)：能夠根據(jù)已知條件拼出不同的圖形，注意必須找出所有可能的不同周長(zhǎng)值的情況，以免漏解．