Question

5．直線AB上一點，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠BON=28°，則∠BOC=56°，∠BOM=118°，圖中互補的角有5對．

Answer 1

分析 根據余角和補角的概念以及角平分線的定義解答即可．

解答 解：∵ON平分∠BOC，∠BON=28°，
∴∠BOC=2∠BON=56°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=124°，
∵OM平分∠AOC，
∴∠MOC=62°，
∴∠BOM=∠BOC+∠MOC=118°，
圖中互補的角有：∠AOC和∠BOC，∠AOM和∠BOM，∠CON和∠BOM，∠BON和∠AON，∠CON和∠AON共5對，
故答案為：56；118；5．

點評 本題考查的是余角和補角的概念，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．