Question

如圖，某拱形門建筑的形狀是拋物線．若取拱形門地面上兩點的連線為x軸，它可以近似地用函數y=-

2

97

(x-97)2+194表示（單位：m）．則拱形門的寬度大約是

194

m．

Answer 1

分析：當y=0時求出x的值，再根據x軸上兩點間的距離公式就可以求出拱形門的高度．

解答：解：∵y=-

2

97

(x-97)2+194，
∴當y=0時，
-

2

97

(x-97)2+194=0，
化簡，得
-2x²+388x=0，
解得：x₁=0，x₂=194，
∴拱形門的寬為：|194-0|=194．
故答案為：194m．

點評：本題是一道運用二次函數的運用的試題，考查了二次函數的性質解實際問題在解實際問題中的運用，根據函數值求自變量的值的運用，及數軸上兩點間的距離公式的運用，解答時根據圖象確定y值求出x的值是關鍵．