Question

（2004•西藏）用換元法解方程：（）²-5（）+6=0．

Answer 1

【答案】分析：本題考查用換元法解分式方程的能力．可根據方程特點設y=，則原方程可化為y²-5y+6=0．解一元二次方程求y，再求x．
解答：解：設=y，則原方程化為y²-5y+6=0．
解得y₁=2，y₂=3．
當y₁=2時，=2，解得x₁=2
當y₂=3時，=3．解得x=
經檢驗x₁=2，x₂=都是原方程的根
∴原方程的根是x₁=2，x₂=
點評：用換元法解一些復雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據方程特點設出相應未知數，解方程能夠使問題簡單化，注意求出方程解后要驗根．