Question

如圖，在平面直角坐標系中，點P坐標為（-2，3），以點O為圓心，以O(shè)P的長為半徑畫弧，交x軸的負半軸于點A，則點A的橫坐標介于（ ）

A．-4和-3之間
B．3和4之間
C．-5和-4之間
D．4和5之間

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)勾股定理求出OP的長，由于OP=OA，故估算出OP的長，再根據(jù)點A在x軸的負半軸上即可得出結(jié)論．
解答：解：∵點P坐標為（-2，3），
∴OP==，
∵點A、P均在以點O為圓心，以O(shè)P為半徑的圓上，
∴OA=OP=，
∵9＜13＜16，
∴3＜＜4．
∵點A在x軸的負半軸上，
∴點A的橫坐標介于-4和-3之間．
故選A．
點評：本題考查的是勾股定理及估算無理數(shù)的大小，根據(jù)題意利用勾股定理求出OP的長是解答此題的關(guān)鍵．