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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，問△AOB與△COD是否相似？有一位同學解答下
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：
∵AD∥BC，
∴∠ADO=∠CBO，∠DAO=∠BCO．
∴△AOD∽△BOC．
∴
AO
BO
=
DO
CO
．
又∵∠AOB=∠DOC，
∴△AOB∽△COD．
請判斷這位同學的解答是否正確并說明理由．
不正確，錯誤的原因是由△AOD∽△COB得出
AO
BO
=
DO
CO
，
正解是：∵△AOD∽△COB，
∴
AO
CO
=
DO
BO
，而就不能進一步推出△AOB∽△COD了．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　　）
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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同步練習冊答案
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