Question

如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，點C在⊙O上，BC∥OD，AB=4，OD=6，則BC的長為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由AB為直徑可知∠C=90°，由AD為⊙O的切線可知∠DAO=90°，又BC∥OD，得∠B=∠AOD，可證△ABC∽△DOA，利用相似三角形對應邊的比相等求BC．
解答：解：∵AB為直徑，∴∠C=90°，
∵由AD為⊙O的切線，∴∠DAO=90°，
∴∠C=∠DAO，
又∵BC∥OD，
∴∠B=∠AOD，
∴△ABC∽△DOA，
∴=，即=，
解得BC=．
故選C．
點評：本題考查了切線的性質，圓周角定理，相似三角形的判定與性質的運用．關鍵是根據題意找出三角形相似的條件．