Question

下列說法中，正確的是

1. A.
   在Rt△ABC中，銳角A的兩邊都擴大5倍，則cosA也擴大5倍
2. B.
   若45°＜α＜90°，則sinα＞1
3. C.
   cos30°+cos45°=cos（30°+45°）
4. D.
   若α為銳角，tanα=，則sinα=

Answer 1

D
分析：根據三角函數的定義利用排除法求解．
解答：A、在Rt△ABC中，銳角A的兩邊都擴大5倍，但它們的比值不變，所以cosA值不變，故本選項錯誤；
B、應為若45°＜α＜90°，則＜sinα＜1，故本選項錯誤；
C、三角函數的度數不能直接相加，故本選項錯誤；
D、根據tanα=設兩直角邊為5k、12k，根據勾股定理得斜邊為13k，所以sinα=，故本選項正確．
故選D．
點評：本題利用三角函數的性質求解．