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如圖，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內的滑滑板的傾斜度由45°降為
30°，已知原滑滑板AB的長為5米，點D、B、C在同一水平地面上．
求：改善后滑滑板會加長多少？（精確到0.01）（參考數據： $數學公式$ =1.414， $數學公式$ =1.732， $數學公式$ =2.449）

解：在Rt△ABC中，
∵AB=5，∠ABC=45°，
∴AC=ABsin45°=5× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
在Rt△ADC中，∠ADC=30°，
∴AD= $\text{[math]}$ =5 $\text{[math]}$ =5×1.414=7.07，
AD-AB=7.07-5=2.07（米）．
答：改善后滑滑板約會加長2.07米．
分析：在Rt△ABC中，根據AB=5米，∠ABC=45°，求出AC的長度，然后在Rt△ADC中，解直角三角形求AD的長度，用AD-AB即可求出滑板加長的長度．
點評：本題主要考查了解直角三角形的應用，利用這兩個直角三角形公共的直角邊解直角三角形是解答本題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內的滑滑板的傾角由45°降為30°，已知AC=5米，點D、B、C在同一水平地面上．
（1）求改善后滑滑板AD的長；
（2）若滑滑板的正前方有3米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有7米長的空地，象這樣改善是否可行？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•鞍山）如圖，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內的滑滑板的傾斜度由45°降為
30°，已知原滑滑板AB的長為5米，點D、B、C在同一水平地面上．
求：改善后滑滑板會加長多少？（精確到0.01）（參考數據：

=1.414，

=1.732，

=2.449）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•保康縣二模）如圖，某幼兒園為了加強安全管理，決定將幼兒園內的滑梯的傾角由45°改為30°，已知原滑梯AB的長為5米，在高度不變的情況下，新滑梯長為AD，點D、B、C 在同一水平地面上．
（1）改善后滑梯會加長多少？（精確到0.01）
（2）若滑梯的正前方能有3米長的空地就能保證安全，若原滑梯的前方有6米長的空地，像這樣改造是否可行？說明理由．（參考數據：

=1.414；

=1.732；

=2.449）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內的滑滑板的傾斜角由45º降為30º，已知原滑滑板AB的長為5米，點D、B、C在同一水平地面上．
【小題1】改善后滑滑板會加長多少？(精確到0.01)
【小題2】若滑滑板的正前方能有3米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長的空地，像這樣改造是否可行？說明理由。
(參考數據：

)

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科目：初中數學 來源：2011屆河南油田中招第一次模擬考試數學試卷 題型：解答題

（9分）如圖，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內的滑滑板的傾角由45º降為30º，已知原滑滑板AB的長為6米，點E、D、B、C 在同一水平地面上．
（1）改善后滑滑板會加長多少？（精確到0．01）
（2）若滑滑板的正前方留有4米長的空地就能保證安全，已知原滑滑板的前方8米處的E
點有一棵大樹，這樣的改造是否可行？說明理由.(參考數據：≈1.414，≈1.732，
≈2.449.)