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精英家教網已知平行四邊形ABCD的周長為36cm，過D作AB，BC邊上的高DE、DF，且DE=4
3
cm，DF=5
3
cm，求平行四邊形ABCD的面積．
分析：對于同一個平行四邊形面積是一定的，因此以AB為底，DE為高或者以BC為底，DF為高求出結果應該是一致的．又由題可知，AB和BC之間存在和為18的關系，所以可列方程進行解答．
解答：解：設AB=x，則BC=18-x，
由AB•DE=BC•DF
F得：4
3
x=5
3
(18-x)，
解之x=10，
所以平行四邊形ABCD的面積為40
3
cm2．
點評：解此題的關鍵是把幾何問題抽象到解方程中來，利用方程進行解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，已知平行四邊形ABCD．
（1）用直尺和圓規(guī)作出∠ABC的平分線BE，交AD的延長線于點E，交DC于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在第（1）題的條件下，求證：△ABE是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、已知平行四邊形ABCD的周長為32cm，△ABC的周長為20cm，則AC=（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．點F為線段BC上一點（端點B，C除外），連接AF，AC精英家教網，連接DF，并延長DF交AB的延長線于點E，連接CE．
（1）當F為BC的中點時，求證：△EFC與△ABF的面積相等；
（2）當F為BC上任意一點時，△EFC與△ABF的面積還相等嗎？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

49、如圖，已知平行四邊形ABCD，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，求證：四邊形ABCD是菱形．

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