Question

如圖所示，已知正方形ABCD的邊長為1．如果將對角線BD繞著點B旋轉后，點D落在CB的延長線上的D′點處，連接AD′，那么cot∠BAD′=    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據勾股定理求出BD的長，再由圖形旋轉的性質得出D′B的長，由銳角三角函數的定義即可得出cot∠BAD′的值．
解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，AB=1，
∴BD===，
∵BD繞著點B旋轉后，點D落在CB的延長線上的D′點處，
∴D′B=BD=，
∴cot∠BAD′===．
故答案為：．
點評：本題考查的是圖形旋轉的性質、正方形的性質及銳角三角函數的定義，熟知以上知識是解答此題的關鍵．