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39、如圖,若AB與CD互相平分于O,則下列結論中錯誤的是( 。
分析:根據題目的已知條件,觀察圖形,找出全等三角形的對應角、對應邊即可解題.
解答:解:∵AB與CD互相平分,
∴OA=OB,OD=OC,
又∵∠AOD=∠COB(對頂角相等),
∴△AOD≌△BOC(SAS),
∴∠C=∠D、AD=BC,
∴AD∥BC(內錯角相等,兩直線平行),
即A、B、C是正確的,只有D是錯誤的.
故選D.
點評:本題考查了全等三角形的判定及全等三角形性質的應用,確認兩條線段或兩個角相等,往往利用全等三角形的性質求解.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•道里區一模)如圖,在△ABC中,∠BCA=90°,BC=AC,點D為BA延長線上一點.∠DCE=90°,CD=CE,連接BE,點F在DE上,∠CBF與∠CDA互余.
(1)如圖1,求證:CD=
2
BF;
(2)如圖2,設CE交AB于點G,連接AF,若CG=2,BE=AF,求DE長.

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科目:初中數學 來源:數學:5.1 相交線 同步練習(人教版七年級下) 人教版 題型:022

如圖,直線AB與CD相交于O點,且∠COE=90°,則

(1)與∠BOD互補的角有________;

(2)與∠BOD互余的角有________;

(3)與∠EOA互余的角有________;

(4)若∠BOD=42°17′,則∠AOD=________;∠EOD=________;∠AOE=________.

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科目:初中數學 來源: 題型:013

如圖,若ABCDEM平分∠BEF,FM平分∠EFD,EN平分∠AEF,與CD交于N,則圖中與∠BEM互余的角有

[  ]

A.6個
B.5個
C.4個
D.3個

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科目:初中數學 來源:活學巧練  七年級數學 下 題型:044

如圖,AB⊥CD于O,EF經過點O,

(1)試指出圖中所有對頂角;

(2)圖中哪些角與∠1互余?請說明清楚;

(3)若∠1=,試求∠EOD,∠BOF,∠AOF的度數.

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科目:初中數學 來源:同步題 題型:填空題

如圖,直線ABCD相交于O點,且∠COE=90°,則
(1)與∠BOD互補的角有(    );
(2)與∠BOD互余的角有(    );
(3)與∠EOA互余的角有(    );
(4)若∠BOD=42°17′,則∠AOD=(    );∠EOD=(    );∠AOE=(    )。

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同步練習冊答案
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