Question

12、為了讓居民有更多休閑和娛樂的地方，江寧區政府又新建了幾處廣場，工人師傅在鋪設地面時，準備選用同一種正多邊形地磚進行鋪設．現有下面幾種形狀的正多邊形地磚：正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，其中不能進行平面鑲嵌的有

正五邊形

．

Answer 1

分析：本題考查一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內角度數能整除360°．

解答：解：正三角形的每個內角是60°，能整除360°，能密鋪；
正方形的每個內角是90°，4個能密鋪；
正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；
正六邊形的每個內角是120°，能整除360°，能密鋪．
故答案為：正五邊形．

點評：本題意在考查學生對平面鑲嵌知識的掌握情況，體現了學數學用數學的思想．由平面鑲嵌的知識可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．