Question

一菱形的周長為40，該菱形有兩鄰邊所夾的銳角為60°，則該菱形的面積為

1. A.
   30
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   40

Answer 1

C
分析：先求出菱形的邊長，再連接AC，證明得到△ABC是等邊三角形，過點A作AE⊥BC于E，根據等邊三角形的性質求出AE的長，然后根據菱形的面積等于底乘以高列式計算即可得解．
解答：解：∵菱形的周長為40，
∴菱形的邊長為40÷4=10，
如圖，連接AC，∵∠B=60°，
∴△ABC是等邊三角形，
過點A作AE⊥BC于E，
則AE=10×=5，
∴該菱形的面積=10×5=50．
故選C．
點評：本題考查了菱形的性質，等邊三角形的判定與性質，熟記各性質是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．