Question

（2006•貴陽）某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元；
（1）符合公司要求的購買方案有幾種？請說明理由；
（2）如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金不低于1500元，那么應選擇以上哪種購買方案？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據題意列出不等式，進行求解，確定購買方案．
（2）進行分類討論，將每種方案的日租金求出，若日租金不低于1500元，即符合要求．
解答：解：（1）設轎車要購買x輛，那么面包車要購買（10-x）輛，由題意得：
7x+4（10-x）≤55，解得：x≤5
又∵x≥3，則x=3，4，5
∴購機方案有三種：
方案一：轎車3輛，面包車7輛；
方案二：轎車4輛，面包車6輛；
方案三：轎車5輛，面包車5輛．

（2）方案一的日租金為：3×200+7×110=1370（元）
方案二的日租金為：4×200+6×110=1460（元）
方案三的日租金為：5×200+5×110=1550（元）
答：為保證日租金不低于1500元，應選擇方案三．
點評：本題考查不等式的應用，在解題過程中要用到分類討論的方法．