Question

若4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0（xyz≠0），則

5x2+2y2-z2

2x2-3y2-10z2

的值等于______．

Answer 1

∵4x-3y-6z=0，
∴x=

3

4

y+

3

2

z，
又∵x+2y-7z=0，
∴x=7z-2y，
∴7z-2y=

3

4

y+

3

2

z，
解得y=2z，
把它代入x=7z-2y，
∴x=3z，
∴

5x2+2y2-z2

2x2-3y2-10z2

=

45z2+8z2-z2

18z2-12z2-10z2

=-13，
故答案為：-13．