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已知二次函數y=x2+bx+c的圖象經過點A(1,0),B(2,-3).
(1)求該二次函數的解析式;
(2)用配方法求出該拋物線的頂點坐標和對標軸.
【答案】分析:(1)分別將A、B的坐標代入二次函數解析式,構成二元一次方程組,解出b、c的值,進而得出二次函數的解析式;
(2)將已求出的二次函數解析式化為頂點式,根據頂點式得出拋物線的頂點坐標和對標軸.
解答:解:(1)分別將A、B點的坐標代入函數解析式,
得出二元一次方程組
解得
所以,該二次函數的解析式為y=x2-6x+5;
(2)該二次函數的解析式y=x2-6x+5可化為:y=(x-3)2-4
所以該拋物線的頂點坐標為(3,-4),對稱軸為x=3.
點評:本題考查了二次函數解析式的求法,以及二次函數頂點式的應用.
練習冊系列答案
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22、已知二次函數y=x2+mx+m-5,
(1)求證:不論m取何值時,拋物線總與x軸有兩個交點;
(2)求當m取何值時,拋物線與x軸兩交點之間的距離最短.

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已知二次函數y=x2+(2a+1)x+a2-1的最小值為0,則a的值是(  )
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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精英家教網已知二次函數y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示,則關于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為(  )
A、x1=1,x2=3B、x1=0,x2=3C、x1=-1,x2=1D、x1=-1,x2=3

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8、已知二次函數y1=x2-x-2和一次函數y2=x+1的兩個交點分別為A(-1,0),B(3,4),當y1>y2時,自變量x的取值范圍是(  )

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已知二次函數y=-x2+bx+c的圖象如圖所示,它與x軸的一個交點坐標為(-1,0),與y軸的交點坐標為(0,3).
(1)試求二次函數的解析式;
(2)求y的最大值;
(3)寫出當y>0時,x的取值范圍.

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同步練習冊答案
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