Question

（2001•重慶）解方程：

Answer 1

【答案】分析：方程較復雜，整理后都與有關，可設y=，用換元法求解．
解答：解：整理得-=3，
設y=，則y-=3，
方程兩邊都乘y，
得：y²-3y-4=0，
解得y₁=4，y₂=-1，
則=4，
解得：x=1+或x=1-；
=-1，
解得x=或-1，
經檢驗這四個解都是原方程的解．
∴x₁=1+，x₂=1-，x₃=，x₄=-1．
點評：當分式方程比較復雜時，通常采用換元法使分式方程簡化．需注意換元后得到的根也必須驗根．