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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如左圖,小正方形的邊長均為1,則下列圖中的三角形（陰影部分）與

相似的是（）

A．

試題分析：首先求得△ABC三邊的長分別為：

,,然后分別求得A,B,C,D各三角形的三邊的長,△ABC三邊的長A中三角形三邊長分別為：

,B中三角形三邊長分別為：

,C中三角形三邊長分別為：

,D中三角形三邊長分別為：

,然后根據(jù)三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似,即可求得答案．
故選A．

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如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，P為BC上一點，且BP=1，D為AC上一點，若∠APD=60

，則CD的長為_________________.

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如圖,在

中,

于

.求證：

．

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小明對直角三角形很感興趣. △ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上任意一點，連接DC，作DE⊥DC，EA⊥AC，DE與AE交于點E.請你跟著他一起解決下列問題：

(1)如圖1，若△ABC是等腰直角三角形，則DE,DC有什么數(shù)量關(guān)系？請給出證明.
(2)如果換一個直角三角形，如圖2，∠CBA＝30°，則DE,DC又有什么數(shù)量關(guān)系？請給出證明.
(3)由(1)、(2)這兩種特殊情況，小明提出問題：如果直角三角形ABC中，BC=mAC，那DE, DC有什么數(shù)量關(guān)系？請給出證明.

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在同一時刻，身高1.6米的小強在陽光下的影長為0.8米，一棵大樹的影長為4.8米，則樹的高度為 _米.

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如圖，矩形ABCD中，AD=3厘米，AB=a厘米（a＞3）．動點M，N同時從B點出發(fā)，分別沿B?A，B?C運動，速度是1厘米/秒．過M作直線垂直于AB，分別交AN，CD于P，Q．當(dāng)點N到達終點C時，點M也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t秒．

（1）若a=4厘米，t=1秒，則PM= _________ 厘米；
（2）若a=5厘米，求時間t，使△PNB∽△PAD，并求出它們的相似比；
（3）若在運動過程中，存在某時刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等，求a的取值范圍；
（4）是否存在這樣的矩形：在運動過程中，存在某時刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面積都相等？若存在，求a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△