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(2010•瀘州)已知O為圓錐的頂點,M為圓錐底面上一點,點P在OM上.一只蝸牛從P點出發,繞圓錐側面爬行,回到P點時所爬過的最短路線的痕跡如圖所示.若沿OM將圓錐側面剪開并展開,所得側面展開圖是( )

A. B. C. D.

D

【解析】

試題分析:此題運用圓錐的性質,同時此題為數學知識的應用,由題意蝸牛從P點出發,繞圓錐側面爬行,回到P點時所爬過的最短,就用到兩點間線段最短定理.

【解析】
蝸牛繞圓錐側面爬行的最短路線應該是一條線段,因此選項A和B錯誤,又因為蝸牛從p點出發,繞圓錐側面爬行后,又回到起始點P處,那么如果將選項C、D的圓錐側面展開圖還原成圓錐后,位于母線OM上的點P應該能夠與母線OM′上的點(P′)重合,而選項C還原后兩個點不能夠重合.

故選:D.

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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