Question

小明家里的陽臺地面，水平鋪設著僅黑白顏色不同的18塊方磚（如圖），他從房間里向陽臺拋小皮球，小皮球最終隨機停留在某塊方磚上．
（1）求小皮球分別停留在黑色方磚與白色方磚上的概率；
（2）上述哪個概率較大？要使這兩個概率相等，應改變第幾行第幾列的哪塊方磚顏色？怎樣改變？

Answer 1

分析：解決此類問題，首先審清題意，明確所求概率為哪兩部分的比值，再分別計算其面積，最后相比計算出概率．

解答：解：（1）根據幾何概率的求法：小球停在黑色方磚上的概率就是黑色方磚面積與總面積的比值，小球停在白色方磚上的概率就是白色方磚面積與總面積的比值；由圖可知：共18塊方磚，其中白色8塊，黑色10塊，
故小皮球停留在黑色方磚上的概率是

5

9

；（3分）
小皮球停留在白色方磚上的概率是

4

9

．（6分）

（2）因為

5

9

＞

4

9

，所以小皮球停留在黑色方磚上的概率大于停留在白色方磚上的概率．（7分）
要使這兩個概率相等，應改變第二行第4列中的方磚顏色，黑色方磚改為白色方磚．（8分）
注：回答第二行第3列；第二行第5列也正確．

點評：用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．