Question

【題目】如圖，已知一次函數的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數的圖象分別交于C、D兩點，點D（2，﹣3），點A（-2，0）．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；

（2）求△COD的面積；

（3）直接寫出y1＞y2時自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y1=﹣x﹣；（2）；（3）當x＜﹣4或0＜x＜2時，y1＞y2．

【解析】

把點D（2，﹣3），點A（-2，0）代入，然后利用待定系數法求得一次函數的解析式；把點D（2，﹣3）代入，利用待定系數法即可求得反比例函數的解析式；

（2）聯立兩個解析式求得C的坐標，然后根據S△COD=S△AOC+S△AOD即可求得△COD的面積；

（3）根據圖象即可求得．

解：（1）∵A（﹣2，0），D（2，﹣3）在y1=k1x+b的圖象上，

∴，

解得k1=﹣，b=﹣，

∴y1=﹣x﹣；

∵點D（2，﹣3）在反比例函數y2=的圖象上，

∴k2=2×（﹣3）=﹣6，

∴y2=﹣；

（2）由，解得，，

∴C（﹣4，），

∴S△COD=S△AOC+S△AOD=×+×2×3=；

（3）當x＜﹣4或0＜x＜2時，y1＞y2．