Question

13、如圖，PO是直徑所在的直線，且PO平分∠BPD，OE垂直AB，OF垂直CD，
則：①AB=CD；②弧AB等于弧CD；③PO=PE；④弧BG等于弧DG；⑤PB=PD；其中結論正確的是

①②④⑤

（填序號）

Answer 1

分析：利用“弧、弦、弦心距之間的關系”再細心一點，即可找到全部正確答案．

解答：解：PO平分∠BPD，OE垂直AB，OF垂直CD，則OE=OF，
即弦AB，CD的弦心距相等，因而AB=CD，弧AB等于弧CD，則弧EG等于弧DG，
則弧BG等于弧DG；故①、②、④正確；
易證△PEO≌△PFO，則PE=PF，根據AB=CD，
得到BE=DF，則PB=PD，故⑤正確．

點評：本題主要考查了角平分線的性質定理，角平分線上一點到角的兩邊距離相等，以及弧、弦、弦心距之間的關系．