Question

為實現區域教育均衡發展，我市計劃對某縣A、B兩類薄弱學校全部進行改造，根據預算，共需資金1575萬元，改造一所A類學校和兩所B類學校共需資金230萬元；改造兩所A類學校和一所B類學校共需資金205萬元.

（1）改造一所A類學校和一所B類學校所需的資金分別是多少萬元？

（2）我市計劃今年對該縣A、B兩類學校共6所進行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承擔。若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財政投入到A、B兩類學校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元。請你通過計算求出有幾種改造方案？

 

Answer 1

【答案】

（1）設改造一所A類學校和一所B類學校所需的改造資金分別為a萬元和b萬元．

依題意得，

解之得．

故改造一所A類學校和一所B類學校所需的資金分別是60萬元，85萬元；

（2）設今年改造A類學校x所，則改造B類學校為（6﹣x）所．

依題意得：，

解得1≤x≤4．（9分）

∵x取整數，

∴x=1，2，3，4．

即共有4種方案．

【解析】（1）等量關系為：改造一所A類學校和兩所B類學校的校舍共需資金230萬元；改造兩所A類學校和一所B類學校的校舍共需資金205萬元，據此列出二元一次方程組解答即可；

（2）關系式為：地方財政投資A類學校的總錢數+地方財政投資B類學校的總錢數≥70；國家財政投資A類學校的總錢數+國家財政投資B類學校的總錢數≤400，據此列出一元一次不等式組解答即可．