Question

郵政部門規定：信函重100克以內（包括100克）每20克貼郵票0.8元，不足20克重以20克計算；超過100克，先貼郵票4元，超過100克部分每100克加貼郵票2元，不足100克重以100克計算．
（1）若要寄一封重35克的信函，則需貼郵票多少元？
（2）若寄一封信函貼了6元郵票，問此信函可能有多少重？
（3）七（1）班有九位同學參加環保知識競賽，若每份答卷重12克，每個信封重4克．請你設計方案，將這9份答卷分裝在兩個信封中寄出，使所貼郵票的總金額最少．

Answer 1

分析：（1）看35里面有幾個20，進一法，取整數，乘0.8即可．
（2）超過100克，先貼郵票4元，貼了6元郵票，說明肯定超過100克．每100克加貼郵票2元，說明最重為200克．
（3）把9分成兩個數，裝入兩個信封，分別算出總金額，進行比較．

解答：解：（1）35克=（20+15）克，貼郵票0.8×2=1.6（元）．
答：若要寄一封重35克的信函，則需貼郵票1.6元．

（2）設此信函重量為x克，
∵信函重100克以內（包括100克）每20克貼郵票0.8元，
∴信函重100克以內（包括100克）貼的郵票總數最多是4元，
又此信函貼了6元郵票大于4，所以x＞100，
根據題意列方程為：4+2×

x-100

100

≤6，
解得x≤200，
所以此信函的重量在大于100克且小于等于200克范圍內的克數均可．

（3）

份數		重量（克）		總金額（元）
1	8	12+4=16	96+4=100	0.8+4=4.8
2	7	24+4=28	84+4=88	1.6+4=5.6
3	6	36+4=40	72+4=76	1.6+3.2=4.8
4	5	48+4=52	60+4=64	2.4+3.2=5.6

答：9份答卷分1份、8份或3份、6份裝，總金額最小，分別為4.8元，4.8元．

點評：本題與實際生活緊密相連，需注意進一法的使用．主要考查實際問題實際分析，分類討論、解決問題的能力．