Question

14、如圖，坐標平面內一點A（2，-1），O是原點，P是x軸上一個動點，如果以點P、O、A為頂點的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動點P的個數為

4

．

Answer 1

分析：根據題意，結合圖形，分兩種情況討論：①OA為等腰三角形底邊；②OA為等腰三角形一條腰．

解答：解：如圖：
①OA為等腰三角形底邊，符合條件的動點P有一個；
②OA為等腰三角形一條腰，符合符合條件的動點P有三個．
故答案為：4．

點評：此題主要考查了等腰三角形的判定及坐標與圖形的性質；利用等腰三角形的判定來解決實際問題，其關鍵是根據題意，畫出符合實際條件的圖形，再利用數學知識來求解．