Question

（2010•郁南縣模擬）已知在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，則∠A=    度．

Answer 1

【答案】分析：已知有許多線段相等，根據等邊對等角及三角形外角的性質得到許多角相等，再利用三角形內角和列式求解即可．
解答：解：設∠A=x
∵AD=BD，
∴∠ABD=∠A=x，∠BDC=2x
∵BD=BC
∴∠C=∠BDC=2x，∠DBC=x
∵在BDC中x+2x+2x=180°
∴x=36°
∴∠A=36°．
故填36．
點評：本題考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理；根據三角形的邊的關系，轉化為角之間的關系，從而利用方程求解是正確解答本題的關鍵．