Question

某商品每件原售價為50元，10月份降低10%，從11月份起開始漲價，12月份每件的售價為64.8元，則11，12月份平均每月漲價的百分率為

20%

．

Answer 1

分析：10月份價格從50×（1-10%）元開始漲價，如果兩個月平均漲價率為x，根據“12月份的售價為64.8元”作為相等關系得到方程50（1-10%）（1+x）²=64.8，解方程即可求解．注意解的合理性，從而確定取舍．

解答：解：設兩個月平均漲價率為x，根據題意得：
50（1-10%）（1+x）²=64.8
解得x₁=0.2，x₂=-2.2（不合理舍去）．
所以11，12月份兩個月平均漲價率為20%．
故答案為：20%．

點評：本題考查了一元二次方程應用中數量平均變化率問題，原來的數量（價格）為a，平均每次增長或降低的百分率為x的話，經過第一次調整，就調整到a（1±x），再經過第二次調整就是a（1±x）（1±x）=a（1±x）²，增長用“+”，下降用“-”．