【題目】若數組3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；……；每一組數都是某一個直角三角形的三邊，稱每一組數為勾股數．若奇數n為直角三角形的一直角邊，用含n的代數式表示斜邊和另一直角邊．并寫出接下來的兩組勾股數．
【答案】11、60、61；13、84、85．
【解析】試題分析:解決本題的關鍵是找到所給勾股數中兩個數相差1的規律,此時可設另一直角邊為x,則斜邊為x+1,再根據勾股定理列出關系式
,從而解得: x＝
(n2－1), x+1＝(n2+1).
解：設它們是x，x+1，根據勾股定理有：n2+x2＝(x+1)2，
整理得x＝(n2－1)，x+1＝(n2+1)．
所以直角三角形的三邊分別是n，(n2－1)，(n2+1)．
當n＝11時，(n2－1)＝(112－1)＝60，(n2+1)＝61，勾股數是11、60、61；
當n＝13時，(n2-－1)＝(132－1)＝84，(n2+1)＝85，勾股數是13、84、85．
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【題目】已知：正方形的邊長為1.（1）如圖（a），可以計算出正方形的對角線長為
.如圖（b）,求兩個并排成的矩形的對角線的長.n個呢？（2）若把（c）（d）兩圖拼成如下“L”形，過C作直線交DE于A，交DF于B.若DB=
，求DA的長度.
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【題目】解一元二次方程x2﹣8x﹣5=0，用配方法可變形為（ ）
A.（x﹣4）2=21
B.（x﹣4）2=11
C.（x+4）2=21
D.（x+4）2=11
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點P從點B出發以每秒3cm的速度向點A運動，點Q從點A同時出發以每秒2cm的速度向點C運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，當△APQ是以PQ為底的等腰三角形時，運動的時間是（ ）
A．2.5秒 B．3秒 C．3.5秒 D．4秒
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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣4，0），B（1，0），與y軸交于點D（0，4），點C（﹣2，n）也在此拋物線上．
（1）求此拋物線的解析式及點C的坐標；
（2）設BC交y軸于點E，連接AE，AC請判斷△ACE的形狀，并說明理由；
（3）連接AD交BC于點F，試問：以A，B，F為頂點的三角形與△ABC相似嗎？請說明理由．
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