Question

【題目】如圖，折疊長方形紙片ABCD，先折出折痕（對角線）BD，在折疊，使AD落在對角線BD上，得折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG．

Answer 1

【答案】

【解析】

首先根據(jù)AD沿DG折疊后點A的對稱點是點E，判斷出AD=ED=1，AG=EG，∠DEG=90°；然后設(shè)AG=x，則EG=x，BG=2-x，在Rt△BEG中，由勾股定理，求出x的值是多少即可

解：∵AD沿DG折疊后點A的對稱點是點E，

∴AD=ED=1，AG=EG，∠DEG=90°，

設(shè)AG=x，則EG=x，BG=2﹣x，

∵AB=2，AD=BC=1，∠BAD=90°，

∴BD===，

∴BE=﹣1，

在Rt△BEG中，由勾股定理，可得

BE2+EG2=BG2，

∴+x2=（2﹣x）2，

解得x=，

即AG的長是．