Question

在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球實驗，好將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統計數據：

摸球的次數	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次數	63	124	178	302	481	599	1803
摸到白球的頻率	0.63	0.62	0.593	0.604	0.601	0.599	0.601

（1）請估計：當實驗次數為5000次時，摸到白球的頻率將會接近______；（精確到0.1）
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率為______；
（3）求不透明的盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？

Answer 1

解：（1）摸到白球的頻率=（0.63+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601）÷7≈0.6，
∴當實驗次數為5000次時，摸到白球的頻率將會接近0.6．

（2）摸到白球的頻率為0.6，
∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=0.6．

（3）∵白球的頻率=0.6，
∴白球個數=40×0.6=24，黑球=40-24=16．
答：不透明的盒子里黑球有16個，白球有24個．
分析：（1）求出所有試驗得出來的頻率的平均值即可；
（2）摸一次的概率和大量實驗得出來的概率相同；
（3）根據頻數=總數×頻率進行計算即可．
點評：此題主要考查了利用頻率估計概率，根據大量反復試驗下頻率穩定值即概率．用到的知識點為：部分的具體數目=總體數目×相應頻率．