Question

四條直線，每一條都與另外三條相交，且四條直線不相交于同一點(diǎn)，每條直線交另外兩條直線，都能組成________組同位角，這個(gè)圖形中共有________組同位角．

Answer 1

4    48
分析：每條直線都與另3條直線相交，有3個(gè)交點(diǎn)．每2個(gè)交點(diǎn)決定一條線段，共有3條線段.4條直線兩兩相交且無三線共點(diǎn)，共有3×4=12條線段．每條線段各有4組同位角，可知同位角的總組數(shù)．
解答：∵平面上4條直線兩兩相交且無三線共點(diǎn)，
∴共有3×4=12條線段．
又∵每條線段各有4組同位角，
∴共有同位角12×4=48組．
故每條直線交另外兩條直線，都能組成4組同位角．這個(gè)圖形中共有48組同位角．
故答案為：4，48．
點(diǎn)評：本題考查了同位角的定義．注意在截線的同旁找同位角．要結(jié)合圖形，熟記同位角的位置特點(diǎn)．兩條直線被第三條直線所截所形成的八個(gè)角中，有4組同位角．