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觀察等式：

32－12＝8×1＝8，52－32＝8×2＝16，72－52＝8×3＝24，92－72＝8×4＝32，…，你發現了什么規律，用等式表示這個規律________．

答案：
解析：

　　分析：觀察各式可以發現；等式最左邊的兩項是兩個連續奇數的平方差，等式最右邊的一項是8的倍數，所以用式子表示這個規律(2n＋1)2－(2n－1)2＝8n，其中n≥1的整數．

　　解：(2n＋1)－(2n－1)2＝8n，其中n為整數．

　　評注：從簡單的情形入手，通過若干特例加以分析，觀察歸納發現其中的規律，從而得出結論．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列等式，
32+
2
7
=2
3
2
7
，
33+
3
26
=3
34+
4
63
，
34+
4
63
=4
3
4
63
，請你寫出含有n（n＞2的自然數）的等式表示上述各式規律的一般化公式：
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列等式：
32-12=4×2
42-22=4×3
52-32=4×4
…
（1）請寫出第8個等式．
（2）你發現有什么規律？請用含有n（n≥1的整數）的等式表示你發現的規律．

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科目：初中數學 來源： 題型：

請先觀察下面的等式：
①32-12=8=8×1；
②52-32=16=8×2：
③72-52=24=8×3；
④92-72=32=8×4
…
（1）請寫出第⑦、⑩個等式；
（2）通過觀察，你能發現什么規律？猜想并寫出第n個等式；
（3）請你用上述規律計算2 0132-2 0112的值．

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科目：初中數學 來源：學習周報　數學　滬科七年級版　2009－2010學年　第19－26期　總第175－182期 滬科版 題型：022

觀察等式：

32－12＝8×1＝8，52－32＝8×2＝16，72－52＝8×3＝24，92－72＝8×4＝32，…你發現了什么規律，用代數式表示這個規律________．

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同步練習冊答案
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