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已知平行四邊形ABCD，AE與BC延長線相交于E、與CD相交于F，
求證：△AFD∽△EAB．

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BE，AB∥CD，
∴∠DAE=∠AEB，∠DCE=∠B，
∴△ADE∽△FBA．
分析：先根據平行四邊形的性質得出AD∥BE，AB∥CD，再根據平行線的性質得出∠DAE=∠AEB，∠DCE=∠B，根據相似三角形的判定定理可知△AFD∽△EAB．
點評：本題考查的是平行四邊形的性質及相似三角形的判定與性質，屬較簡單題目．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，已知平行四邊形ABCD．
（1）用直尺和圓規作出∠ABC的平分線BE，交AD的延長線于點E，交DC于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在第（1）題的條件下，求證：△ABE是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、已知平行四邊形ABCD的周長為32cm，△ABC的周長為20cm，則AC=（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．點F為線段BC上一點（端點B，C除外），連接AF，AC精英家教網，連接DF，并延長DF交AB的延長線于點E，連接CE．
（1）當F為BC的中點時，求證：△EFC與△ABF的面積相等；
（2）當F為BC上任意一點時，△EFC與△ABF的面積還相等嗎？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

49、如圖，已知平行四邊形ABCD，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，求證：四邊形ABCD是菱形．

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