Question

如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點的最短路程是多少？

Answer 1

分析：先將圖形平面展開，再用勾股定理根據兩點之間線段最短進行解答．

解答：解：三級臺階平面展開圖為長方形，長為20dm，寬為（2+3）×3dm，
則螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程是此長方形的對角線長．
可設螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程為xdm，
由勾股定理得：x²=20²+[（2+3）×3]²=25²，
解得：x=25．
答：螞蟻沿著臺階面爬到B點的最短路程是25dm．

點評：本題考查了平面展開-最短路徑問題，用到臺階的平面展開圖，只要根據題意判斷出長方形的長和寬即可解答．