Question

已知，求m的值．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)比例的等比性質(zhì)計(jì)算即可得出結(jié)果，注意條件的限制．
解答：解：由可知：
x+y=mz，y+z=mx，z+x=my．
這幾式相加可得：2（x+y+z）=m（x+y+z），
當(dāng)x+y+z≠0時(shí)，有m=2，
當(dāng)x+y+z=0時(shí)，有x+y=-z，y+z=-x，x+z=-y，m=-1．
故m=2或-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查比例的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟悉等比性質(zhì)：若 ，則 =k，（b+d+…+n≠0）．特別注意條件的限制（分母是否為0）．