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如右圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB.過A作AF⊥BD,交BC于G,延長BC至E,使CE=CD.
【小題1】(1)請指出四邊形ACED的形狀,并證明;
【小題2】(2)如果BD=8,AG=6,求△BDE的面積.(10分)


【小題1】(1)四邊形ACED為平行四邊形.(1分)
在等腰梯形ABCD中,AD="AB=CD=CE," AD//CE(3分),
∴四邊形ACED為平行四邊形.
【小題2】(2)∵AB="AD" ,  ∴∠ADB=∠ABD.
∵AD//BC, ∴∠ADB=∠DBC.
∴∠ABD=∠DBC(4分), 而BF=BF,∠AFB=∠GFB=900.
∴△AFB≌△GFB.
∴AF=GF=3.(5分)
又∵AG垂直平分BD, ∴BF=4.
在Rt△AFB中,得AB=5.(6分)
由(1)可得AC//DE.所以∠E=∠ACB.
在等腰梯形ABCD中,易得∠ACB=∠DBC.(7分)
∴∠E=∠DBC=∠ABD.
∴△ABD∽△DBE . (8分)
∴SBDE / SABD=BD2/AB2,而SABD=12.(9分)
∴SBDE = .(10分)

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=45°,AB=10cm,CD=4cm.等腰直角三角形PMN的斜邊MN=10cm,A點與N點重合,MN和AB在一條直線上,設(shè)等腰梯形ABCD不動,等腰直角三角形PMN沿AB所在直線以1cm/s的速度向右移動,直到點N與點B重合為止.
(1)等腰直角三角形PMN在整個移動過程中與等腰梯形ABCD重疊部分的形狀由
 
形變化為
 
形;
(2)設(shè)當(dāng)?shù)妊苯侨切蜳MN移動x(s)時,等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積為y(cm2),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)①x=4(s),②x=8(s)時,求等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

 如右圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB.過A作AF⊥BD,交BC于G,延長BC至E,使CE=CD.

1.(1)請指出四邊形ACED的形狀,并證明;

2.(2)如果BD=8,AG=6,求△BDE的面積.(10分)

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如右圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB.過A作AF⊥BD,交BC于G,延長BC至E,使CE=CD.
【小題1】(1)請指出四邊形ACED的形狀,并證明;
【小題2】(2)如果BD=8,AG=6,求△BDE的面積.(10分)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆湖北省宜昌市長陽縣九年級第一學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

 如右圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB.過A作AF⊥BD,交BC于G,延長BC至E,使CE=CD.

1.(1)請指出四邊形ACED的形狀,并證明;

2.(2)如果BD=8,AG=6,求△BDE的面積.(10分)

 

 

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