Question

已知：如圖，兩個(gè)等圓⊙O₁和⊙O₂相交于A，B兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線與兩圓分別交于點(diǎn)C，點(diǎn)D，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線與兩圓分別交于點(diǎn)E，點(diǎn)F，若CD∥EF。

求證：（1）四邊形EFDC是平行四邊形；
（2）。

Answer 1

證明：（1）連接AB， ∵ABEC是⊙O1的內(nèi)接四邊形， ∴∠BAD=∠E， 又∵ADFB是⊙O2的內(nèi)接四邊形， ∴∠BAD+∠F=180°， ∴∠E+∠F=180°， ∴CE∥DF， ∵CD∥EF， ∴四邊形CEFD是平行四邊形； （2）由（1）得：四邊形CEFD是平行四邊形， ∴CE=DF， ∴。